Douglas Lisboa Santos de Jesus, Professor Auxiliar, Universidade do Estado da Bahia (UNEB), Salvador, BA, Brasil.
O artigo A Dimensão Retórica da Prática Matemática Euclidiana, publicado pelo periódico Trans/Form/Ação (vol. 48, no. 4, 2025), defende as demonstrações diagramáticas euclidianas a partir da retórica. Argumenta que os diagramas são usados para justificar alegações específicas nas demonstrações, sem comprometer a correção dos resultados alcançados por Euclides.
A prática matemática euclidiana é estável porque o uso de diagramas nas demonstrações euclidianas é controlado. Não permitindo que afirmações exatas sejam inferidas do artefato gráfico. Essa é a dimensão normativa do conhecimento matemático dos Elementos. Portanto, para compreender a estabilidade da geometria euclidiana, deve-se considerar não só a estrutura lógica das demonstrações, mas também a prática matemática prescrita pela obra.
Essa dimensão normativa, relativamente ao uso dos diagramas, poderia ser explicada a partir da noção de entimemas. Aristóteles define o entimema como um tipo de silogismo no qual uma das premissas não precisa ser verbalizada, ou seja, a premissa é subentendida pela audiência. O exemplo usado para ilustrar o uso de entimemas nos Elementos é o Postulado 2: traçar uma linha reta finita, continuamente, com outra linha reta.
A possibilidade do uso de entimemas na prática matemática oferece uma oportunidade de reflexão sobre a definição, por assim dizer, padrão de demonstração, como uma sequência de fórmulas. Pode-se pensar que demonstrar vai além de simplesmente mostrar que uma proposição se segue validamente de outras. Há outros recursos legítimos no processo argumentativo que não são capturados, ou pelo menos não são capturados tão facilmente, por estruturas linguísticas.
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JESUS, D.L.S. A dimensão retórica da prática matemática euclidiana. Trans/Form/Ação [online]. 2025, vol. 48, no. 4, e025051 [viewed 5 May 2025]. https://doi.org/10.1590/0101-3173.2025.v48.n4.e025051. Available from: https://www.scielo.br/j/trans/a/HxwHqZMNzw3jJGjMdpCPLCR/
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