O que professores podem aprender sobre o raciocínio matemático em um processo formativo

André Luis Trevisan, Docente da Universidade Tecnológica Federal do Paraná (UTFPR), Londrina, Paraná, Brasil.

Anna Flávia Magnoni Vieira, Docente da Universidade Estadual do Paraná (Unespar), Apucarana, Paraná, Brasil.

Eliane Maria de Oliveira, Docente da Universidade Tecnológica Federal do Paraná (UTFPR), Cornélio Procópio, Paraná, Brasil.

Rosemeire Fávaro Lisse Trevisolli, Pedagoga, Secretaria Estadual de Educação do Estado do Paraná, Rolândia, Paraná, Brasil.

Promover o raciocínio matemático (RM) em sala de aula implica desenvolver práticas letivas que possibilitem aos estudantes elaborar, justificar ou refutar suas conjecturas (Lannin; Ellis; Elliot, 2011). Em especial, no âmbito do grupo de pesquisa ao qual os autores integram (Raciocínio matemático e formação de professores), tem-se investigado possibilidades para essa promoção a partir do trabalho com tarefas exploratórias (Ponte, 2005), em diferentes níveis de escolaridade.

Nestas pesquisas, temos procurado: (i) discutir os processos de RM que estudantes mobilizam e compreender como ações do professor podem contribuir para o desenvolvimento do raciocínio matemático. Para além dos resultados promissores obtidos na pesquisa Oportunidades de aprendizagem profissional acerca do raciocínio matemático: um modelo para categorização, publicada na Revista Brasileira de Estudos Pedagógicos (vol. 106, 2025), resultado da dissertação de Trevisolli (2024), reconhecemos que, para que a promoção do RM realmente se efetive na Educação Básica, é mister direcionar o olhar para a formação do professor que ensina Matemática e proporcionar ações de formação que gerem oportunidades de aprendizagem profissional (OAP) (Ribeiro; Ponte, 2019, 2020), no sentido de se apropriar de conhecimentos teóricos sobre o RM e possibilidades metodológicas de promovê-lo junto aos estudantes.

São particularmente importantes as experiências dos professores em espaços de trabalho coletivo e de discussão que favoreçam a reflexão sobre os seus conhecimentos e a partilha das suas experiências de prática na sala de aula (Richit; Ponte; Tomkelski, 2019; Ribeiro; Ponte, 2019). Elegemos, como foco desta pesquisa, o modelo proposto por Ball, Thames e Phelps (2008), o Conhecimento Matemático para o Ensino, Mathematical Knowledge for Teaching (MKT), para compreender OAP vivenciadas por uma das professoras participantes de um processo formativo que abordou o RM.

Nossa hipótese, sustentada por resultados presentes na literatura (Herbert; Bragg, 2021; Rodrigues; Vieira; Serrazina, 2021) é de que, ao participar de ações formadoras que visam a promoção do RM, os professores podem vivenciar OAP que aprimoram sua prática letiva e, em consequência disso, contribuir para a aprendizagem matemática dos estudantes.

Imagem: Thomas T via Unsplash

Nosso objetivo no estudo foi compreender as oportunidades de aprendizagem profissional acerca do Raciocínio Matemático, seus processos e entendimentos vivenciados por uma professora participante de um processo formativo, nas etapas de planejamento, desenvolvimento e reflexão de uma aula, denominado ciclo PDR (Trevisan; Ribeiro; Ponte, 2020). A fim de alcançar esse objetivo, elencamos, como foco de análise, os momentos de interação de uma professora participante que atua nos anos iniciais do Ensino Fundamental.

Como resultados, foram evidenciadas diferentes OAP acerca do RM, que foram declaradas pela professora ou que puderam ser inferidas dos dados em cada uma dessas etapas. Essas OAP evidenciadas mostraram que a professora investigada compreendeu as características dos processos e entendimentos do RM ao incorporar, nas etapas do ciclo PDR, reflexões acerca das possíveis conjecturas e generalizações que a tarefa matemática proporcionou durante o desenvolvimento da aula e pensar como poderia ir além, avançando para outros entendimentos do RM. Reconheceu, também, que a escolha da tarefa matemática e sua ação na condução é essencial para o engajamento dos estudantes no avanço dos processos do RM.

Como resultado da análise, foi proposto um modelo para categorização de OAP em que estas foram segmentadas em dois grupos: Conhecimento Especializado do RM e Conhecimento Pedagógico do RM, este último organizado em duas categorias: Conhecimento do RM e do ensino e Conhecimento do RM e dos estudantes. A categorização das OAP, evidenciadas no modelo proposto, mostrou-se como um resultado relevante para que formadores de professores de Matemática possam organizar processos formativos que possibilitem a aprendizagem profissional docente.

Nosso entendimento é o de que elas refletem, como consequência, na qualidade do ensino e favorecem a aprendizagem dos estudantes. Concluiu-se, assim, que a promoção de ações formativas que privilegiam OAP em relação ao RM, podem resultar em um avanço no processo de aprendizagem dos estudantes e na melhoria da proficiência na aprendizagem da Matemática.

Para ler o artigo, acesse

TREVISOLLI, R.F.L., et al. Oportunidades de aprendizagem profissional acerca do raciocínio matemático: um modelo para categorização. Revista Brasileira de Estudos Pedagógicos [online]. 2025, vol. 106, e6458 [viewed 17 December 2025]. https://doi.org/10.24109/2176-6681.rbep.106.6458 Available from: https://www.scielo.br/j/rbeped/a/WYfk6wzzsKnr6gP3prvS93Q/

Referências

BALL, D.L., THAMES, M.H. and PHELPS, G. Content knowledge for teaching: What makes it special? Journal of Teacher Education [online]. 2008, vol. 59, n. 5, pp. 389-407 [viewed 17 December 2025]. https://doi.org/10.1177/0022487108324554. Available from: https://journals.sagepub.com/doi/10.1177/0022487108324554?utm_source=researchgate.net&utm_medium=article

HERBERT, S. and BRAGG, L.A. Factors in a professional learning program to support a teacher’s growth in mathematical reasoning and its pedagogy. Mathematics Education Research Journal [online]. 2021, vol. 33, no. 3, pp. 409-433 [viewed 17 December 2025]. https://doi.org/10.1007/s13394-020-00310-5. Available from: https://link.springer.com/article/10.1007/s13394-020-00310-5

LANNIN, J., et al. Developing Essential Understanding of Mathematical Reasoning for Teaching Mathematics in Grades Pre-K–8. Reston: NCTM, 2011.

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RICHIT, A., DA PONTE, J.P. and LUÍS TOMKELSKI, M. Estudos de aula na formação de professores de matemática do ensino médio. Revista Brasileira de Estudos Pedagógicos [online]. 2019, vol. 100, no. 254, p. 54-81 [viewed 17 December 2025]. https://doi.org/10.24109/2176-6681.rbep.100i254.3961. Available from: https://www.scielo.br/j/rbeped/a/YR6KZj98VjKR9VmWPtWFjXr/

RODRIGUES, M., VIEIRA, W. and SERRAZINA, L. O conhecimento didático de futuros professores sobre as ações promotoras do raciocínio matemático. Jornal Internacional de Estudo em Educação em  Matemática [online]. 2021, vol. 14, no. 4, pp. 404-414 [viewed 17 December 2025]. https://doi.org/10.17921/2176-5634.2021v14n4p404-414. Available from: https://jieem.pgsscogna.com.br/jieem/article/view/9495

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TREVISOLLI, R.F.L. Oportunidades de Aprendizagem Profissional acerca do Raciocínio Matemático: vivências de uma professora durante um processo formativo. 2024. Dissertação (Mestrado em Ensino de Matemática) – Universidade Tecnológica Federal do Paraná, Londrina.

Links externos

Raciocínio matemático e formação de professores

Revista Brasileira de Estudos Pedagógicos – SciELO

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